当前位置:高中试题 > 数学试题 > 点到直线的距离 > AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC....
题目
题型:不详难度:来源:
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.

答案
见解析
解析

证明 连接OD,则:OD⊥DC,

又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,所以∠DCO=30°,∠DOC=60°,所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC.
核心考点
试题【AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.

(1)证明:OM·OP=OA2
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0距离为d,则d的最小值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
设圆x2y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点AB,则线段AB长度的最小值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆O的方程为x2y2=2,圆M的方程为(x-1)2+(y-3)2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率是________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(xy)是直线kxy+4=0(k>0)上一动点,PAPB是圆Cx2y2-2y=0的两条切线,AB为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.