已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆(x＋1)²＋(y－1)²＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为________．

答案

解析

∵圆心C(－1,1)到直线3x－4y－3＝0距离为

＝2，∴d_min＝2－1＝1.

核心考点

试题【已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为________．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

设圆x²＋y²＝1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为________．

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已知圆O的方程为x²＋y²＝2，圆M的方程为(x－1)²＋(y－3)²＝1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是________．

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已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x²＋y²－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

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设圆x²＋y²＝2的切线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²＋y²－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B.
(1)求圆Q的面积；
(2)求k的取值范围；
(3)是否存在常数k，使得向量

＋

与

共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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