题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:OM·OP=OA2;
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
答案
解析
证明 (1)因为MA是圆O的切线,所以OA⊥AM.又因为AP⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知,OA2=OM·OP.
(2)因为BK是圆O的切线,BN⊥OK,同(1),有OB2=ON·OK,又OB=OA,所以OP·OM=ON·OK,
即=.又∠NOP=∠MOK,
所以△ONP∽△OMK,故∠OKM=∠OPN=90°.
核心考点
试题【如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.(1)证明:OM·OP=OA2;(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
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