已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是（　　）A．22B．32C．32-2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：桂林模拟难度：来源：

已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x²+y²-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是
（　　）

A．2

B．3

C．3

-2

D．4

答案

圆x²+y²-4x+4y+6=0 即（x-2）²+（y+2）²=2，
∴圆心（2，-2），半径是 r=

．
直线AB的方程为x-y+2=0，
圆心到直线AB的距离为

|2+2+2|

，
直线AB和圆相离，
点C到直线AB距离的最小值是 3

-r=3

，
故选A．

核心考点

试题【已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是（　　）A．22B．32C．32-2D．4】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线C1：y=

1-x

，C2：y=-

x+3

，设A∈C₁，B∈C₂，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：通州区一模难度：| 查看答案

已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）

A．（-3，0，0）

B．（0，-3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

题型：不详难度：| 查看答案

对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|²+|CB|²=|AB|²；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（　　）

A．①②③

B．①②

C．①

D．②③

题型：松江区二模难度：| 查看答案

若椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，右焦点为F（c，0），方程ax²+2bx+c=0的两个实数根分别是x₁和x₂，则点
P（x₁，x₂）到原点的距离为（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，定义

xn+1=yn-xn

yn+1=yn+xn

（n为正整数）为点P_n（x_n，y_n）到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换，将之称为点变换，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…，P_n+1（x_n+1，y_n+1）…是经过点变换得到的一列点，并记a_n为点P_n与P_n+1间的距离，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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