法拉第电磁感应定律及应用

一个匝数为N、所围成的面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动。若从线圈平面平行于磁场方向时开始计时，则这个线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为___________。

一个n匝矩形线圈abcd在匀强磁场B中绕垂直于磁场方向的轴OO"做匀速转动，从某时刻计时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是       
[     ]
A．t₁时刻线圈处于中性面
B．t₂时刻线圈中的感应电动势为零
C．t₂时刻线圈中的感应电动势比t₃时刻大
D．t₃时刻和t₄时刻感应电流方向相反

关于感应电动势大小的正确表述是（   ）A．穿过某导体框的磁通量为零时，该线框中的感应电动势一定为零
B．穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
C．穿过某导体框的磁通量变化量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
D．穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框中的感应电动势就一定越大

如图，线圈的面积是0.05m²，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转了时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中电压表、电流表的示数各是多少？

如图所示，有一U形金属导轨MNPQ，处在与它垂直的匀强磁中。有一导体棒ab在导轨上向右匀速运动，经过0.2 s，从“1”位置运动到“2”位置，这个过程中，穿过由导轨和导体棒组成的闭合回路的磁通量从0.2Wb增加到0.6Wb。求：
（1）这段时间内通过回路的磁通量的变化量；
（2）这段时间内线圈中的感应电动势的大小。

关于感应电动势的大小，下列说法正确的是(   )A．跟穿过闭合电路的磁通量有关
B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关
C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关
D．跟电路中电阻大小有关

下面说法正确的是[     ]
A．线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大
B．线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大
C．圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大
D．线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大

下列说法中正确的是，感应电动势的大小（   ）A．跟穿过闭合电路的磁通量有关系
B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系
C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系
D．跟电路的电阻大小有关系

如图，条形磁铁位于线圈的轴线上，下列过程中，能使线圈中产生感应电动势的是
[     ]
A．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈
B．条形磁铁沿轴线迅速插入线圈
C．条形磁铁在线圈中保持相对静止
D．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出

关于电磁感应，下列说法中正确的是（   ）A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

一个闭合电路产生的感应电动势较大，是因为穿过这个闭合电路的（   ）
A．磁感应强度大
B．磁通量较大
C．磁通量变化量较大
D．磁通量的变化率较大

如图所示，匀强磁场磁感应强度大小B = 0.50T，矩形线圈的匝数N = 100匝，边长L_ab =0.20m，L_ac=0.10m，线圈以300rad/s的角速度匀速转动。若线圈的总电阻r=1Ω，线圈外接电阻R=9Ω，则外接电阻R消耗的电功率为多少？

一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈
[     ]
A、磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B、磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C、磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D、磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动。
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大？

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，下面四幅图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是
[     ]
A．B．C．D．

如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线OO"轴以角速度匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是
[     ]
A．磁通量的变化量为
B．平均感应电动势为
C．电阻R所产生的焦耳热为
D．通过电阻R的电量为

一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是
[     ]
A．t₁时刻通过线圈的磁通量为零
B．t₂时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t₃时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都最大

如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m²，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R =100Ω的电阻构成闭合回路。求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热。

某同学利用如图装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化。内阻r＝40Ω的螺线管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。滑动变阻器最大阻值40Ω，初始时滑片位于正中间20Ω的位置。打开传感器，将质量m＝0.01kg的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极。穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫高度差h＝0.25m。计算机屏幕上显示出如图的UI-t曲线。      
（1）磁铁穿过螺线管过程中，螺线管产生的感应电动势最大值约为____________V；
（2）图像中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是____________；
A．线圈中的磁通量经历先增大后减小的过程
B．如果仅略减小h，两个峰值都会减小
C．如果仅略减小h，两个峰值可能会相等
D．如果仅移动滑片，增大滑动变阻器阻值，两个峰值都会增大
（3）在磁铁下降h＝0.25m的过程中，可估算重力势能转化为电能的效率是____________。

如图，长为a、宽为b的矩形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v向右匀速拉出，第二次以同样大小的线速度v让线框转过90°。两次过程中，线框产生的平均感应电动势之比为___________；第一次线框运动到磁场边缘时与第二次线框转过90°时（左侧边均未离开磁场），两次线框的瞬时发热功率之比为___________。

如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab=10cm，ad=20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100πrad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过180°的过程中，感应电动势的平均值为___________V；当线圈由图示位置转过90°时的瞬间感应电动势大小为___________V。

一个闭合正方形线圈共N匝，边长为L，总电阻R，置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场方向垂直。现以其一边轴让线圈绕该边以角速度ω匀速转动，则在线圈由初始位置转过90°的过程中，线圈中的平均电动势为___________，最大电动势为___________。

如图所示，匀强磁场与导轨平面垂直，导轨间距为L，金属棒AB以恒定速度v₀从左端出发向右运动，磁场B随时间的变化关系是B=B₀(1+kt)，k为已知常数，t=0时金属棒在轨道最左端，当AB从左端向右运动过距离x时，线框内产生的感应电动势为多大？

在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示。有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动，OOˊ恰好与磁场边界重合。在初始时刻，线框平面与磁场方向平行。已知磁场的磁感强度为B，线框ab边的长度为l，bc边的长度为2l，整个线框的电阻为R，线框转动的角速度为ω，试求：
（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为多大？
（2）此时，线框ad边流过的感应电流为多大？

如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中可绕OO′轴转动，若线圈的两个边长分别是L₁和L₂，线圈匀速转动的角速度为ω，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为：E=BSω。式中S=L₁L₂，为线圈面积。

如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO"轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω。试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小。
（2）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量。
（3）1min时间内电阻R上产生的热量。

如图所示，使闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在线圈中就会产生交流电。已知磁场的磁感应强度为B，线圈abcd面积为S，阻值为R，线圈转动的角速度为ω。线圈转动过程中，线圈中的发热功率为____________；当线圈从图示位置转过90°时，线圈中的感应电动势为____________。

如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L₁=0.2m，bc的边长为L₂=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始转动，感应电动势e的表达式；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

如图为单匝线圈面积为S磁感强度为B匀强磁场中匀速转动，感应电动势e=Emsinwt，将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为（   ）

A．e=E_msinωt
B． e=2E_msin2ωt
C．e=2E_msinωt
D．e=E_msin2ωt

如图所示，由六根相同的金属棒组成了一个“6”字形的框架，每根金属棒长为L，电阻为R，匀强磁场的宽度也为L。设框架在通过磁场过程中以速度v做匀速直线运动，从ab进入磁场开始计时，f、c两点的电势差U_fc随距离变化的图像正确的是
[     ]
A．B．C．D．

如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l₁=0.2m，bc的边长为l₂=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

在一起的线圈A与B如图甲，当给线圈A通以图乙电流（规定由进入b流出为电流正方向）时，则线圈B两端电压变化图为
[     ]
A．B．C．D．

一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势e随时间的变化关系如图所示，则下列说法中正确的是（   ）

A．t₁时刻通过线圈的磁通量最大
B．t₂时刻通过线圈的磁通量的变化率最大
C．t₃时刻通过线圈的磁通量为零
D．每当e的方向改变时，通过线圈的磁通量为零

一矩形线圈绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圆中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是
[     ]
A．t₁时刻穿过线圈的磁通量为零
B．t₂时刻穿过线圈的磁通量最大
C．t₃时刻穿过线圈的磁通量变化率为零
D．每当e改变方向时，通过线圈的磁通量都为最大

如图所示，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为R，在磁感应强度为B的匀强磁场中按图示方向（俯视逆时针）以角速度ω绕轴匀速转动，t＝0时线圈平面与磁感线垂直，规定abcda的方向为电流的正方向，求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈从图示位置开始转过90°的过程中的平均感应电动势；
（3）线圈转到与图示位置成60°角时的瞬时电流；
（4）线圈转动一周过程中外力所做的功。

如图，垂直矩形金属框的匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l，在△t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则
[     ]
A因右边面积减小ld，左边面积增大ld，则△φ=2Bld，E=
B因右边面积减小ld，左边面积增大ld，减小磁通量与增大磁通量相互抵消，△φ=0，E=0
C.
D.因ab棒做切割磁感线运动，所以不能用计算感应电动势，只能用E=Blv计算感应电动势

如图所示，ab=25cm、ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈。线圈电阻r=1Ω、外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T。线圈绕垂直于磁感线的OO"轴以角速度50rad/s匀速转动。求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）1min内R上消耗的电能；
（3）外力对线圈做功的功率；
（4）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为多少？

如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界OO"为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若以逆时针方向为电流的正方向，则从线框开始运动到曲边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是
[     ]
A.B.  C.D.

关于“研究影响感应电动势大小的有关因素”的实验。
（1）如图所示为本实验装置图，图中①所示的器材是________，图中②所示的器材是__________。
（2）实验时，针对同一个螺线管分别让小车以不同的速度靠近它，这是为了研究[     ]
A．感应电动势的大小与小车运动速度的关系
B．感应电动势的大小与磁通量变化的时间的关系
C．感应电动势的大小与磁通量的变化量的关系
D．感应电动势的大小与螺线管匝数的关系
（3）通过本实验，可以得出的结论是：若穿过回路的磁通量变化越快，则_______________。

关于感应电动势下列说法正确的是[     ]
A. 只要线圈中有磁通量的变化，必定存在感应电动势
B. 只要直导线在磁场中运动，必定存在感应电动势
C. 线圈中磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
D. 线圈中磁通量的变化越快，产生的感应电动势越大

在B=0.5T的匀强磁场中，有一个匝数为n=100匝的矩形线圈abcd，边长L_ab=0.1m，L_bc=0.2m。线圈绕ab轴以角速度ω=314rad/s由图示位置逆时针转动，线圈中产生感应电动势的最大值为________伏。线圈转过30°时感应电动势的瞬时值为________伏。线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势为________伏。

两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个匝数为n的线圈相连，线圈总电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接如图所示，两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴恰好处于静止状态，则线圈中的磁感强度B的方向、变化情况和磁通量的变化率△ф/△t分别是
[     ]
A．B竖直向上，增强，mgd/nq
B．B竖直向下，减弱，mgd(R+r)/nqR
C．B竖直向上，增强，mgdr/nqR
D．B竖直向上，减弱，mgd(R+r)/nqR

如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是
[     ]
A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
B．MN这段导体做切割磁力线运动，MN间有电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有读数
D．因为无电流通过电压表，所以电压表无读数

不定项选择根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为（   ）A．T/s
B．Wb/s
C．T·m²/s
D．Wb·m²/s

在北半球，地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ₁，右方机翼末端处电势为φ₂，则 [     ]
A．若飞机从西往东飞，φ₁比φ₂高
B．若飞机从东往西飞，φ₂比φ₁高
C．若飞机从南往北飞，φ₁比φ₂高
D．若飞机从北往南飞，φ₂比φ₁高

如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T，问：
（1）3s末电路中的电流为多少？
（2）3s内电路中产生的平均感应电动势为多少？

如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于同路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
[     ]
A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E_m=Bav
D．感应电动势平均值E=πBav/4

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T，矩形线圈的匝数n=100，边长l_ab=0.2 m，l_bc=0.5 m，以角速度ω=100πrad/s绕OO"轴匀速转动，当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）线圈中感应电动势的大小；
（2）由t=0至t=过程中的平均电动势。

如图所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路。若在t₁至t₂这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下（即为由c经电流表至d），则可以判断出线圈M两端的电势差u_ab随时间t的变化情况可能是图乙中的
[     ]
A．B．C．D．

单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小。（π去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。