题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和.
答案
解析
试题分析:解:(1)数列{an}是等差数列,且a1=1,a1+a2+a3=12,设出公差为d,∴a1+a1+d+a1+2d=12,∴a1+d=4,可得2+d=4,解得d=2,∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×2=2n+1,(2)数列{an}的通项公式为an=n•2n,设其前n项和为Sn,∴Sn=1•21+2•22+3•23+…+n•2n①
2Sn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1②
①-②可得-Sn=21+22+23+…+2n-n•2n+1②
∴-Sn=-2+22+23++…+2n -n•2n+1,
∴Sn=n×2n+1-2n+1+2=(n-1)2n+1+2;
点评:主要是考查了等差数列的定义,以及通项公式的运用,以及错位相减法来求解数列的和,属于中档题。
核心考点
举一反三
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列对任意的,均有成立,求.
A.11 | B.22 | C.19 | D.20 |
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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