已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（1，1，1），点B是xOy平面内的圆x2+y2=1上的动点，则A，B两点的最长距离是（　　）A．6B．1+2C．3+22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（1，1，1），点B是xOy平面内的圆x²+y²=1上的动点，则A，B两点的最长距离是（　　）

A．

B．1+

C．3+2

D．

答案

设B（cosα，sinα，0），则AB=

(cosα-1)2+(sinα-1)2+1

3-2

sin(α+

)

当且仅当sin(α+

)=-1时，AB取得最大值

3+2

+1
故选B．

核心考点

试题【已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（1，1，1），点B是xOy平面内的圆x2+y2=1上的动点，则A，B两点的最长距离是（　　）A．6B．1+2C．3+22】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=

，则实数a的值是（　　）

A．3或5

B．-3或-5

C．3或-5

D．-3或5

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求下列两点间的距离：
（1）A（1，1，0），B（1，1，1）；
（2）C（-3，1，5），D（0，-2，3）．

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在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）与点B（1，3，5）之间的距离（　　）

A．1

B．

C．3

D．2

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已知A（1-t，1，t），B（2，t，t）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（　　）

A．

B．2

C．

D．1

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如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______．

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