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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线a直线b,直线c与a,b分别相交于点A,B,求证:a,b,c三条直线共面.魔方格
答案
证明:∵ab,∴a,b确定一个平面α,
∵a∩c=A,b∩c=B,∴A∈a,B∈b,∴A∈α,B∈α,
∴AB?α,即c?α,
∴a,b,c?α,
∴a,b,c三条直线共面.
核心考点
试题【已知直线a∥直线b,直线c与a,b分别相交于点A,B,求证:a,b,c三条直线共面.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空间内,可以确定一个平面的条件是(  )
A.两两相交的三条直线
B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交
C.三个点
D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点
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m,n是两条不垂直的异面直线,平面α,β分别过m,n则下列各关系不可能出现的是(  )
A.mβB.αβC.m⊥βD.α⊥β
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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是______;
①若mα,nα,则mn;             ②若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
③若αβ,βγ,则αγ;             ④若m⊥α,n⊥α,则mn.
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设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,nα,则m⊥n    ②若mα,nα,则mn③若α⊥γ,β⊥γ,则αβ  ④若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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已知m,l是异面直线,那么:①必存在平面α,过m且与l平行;②必存在平面β,过m且与l垂直;③必存在平面γ,与m,l都垂直;④必存在平面π,与m,l的距离都相等.其中正确的结论是______.
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