已知两圆⊙C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两圆⊙C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0和⊙C₂：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为 [ ]
A.2x-y+2=0
B.x-y-2 =0
C.x-y+2 =0
D.2x+y-2=0

答案

核心考点

试题【已知两圆⊙C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6。
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的

、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值。

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已知F是抛物线y²=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q。

（1）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
（2）如图所示，直线l与抛物线交于A、B两点，记直线FA、FB的斜率分别为k₁、k₂，求k₁+k₂的值。

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1，0)、B(0，-2)，点C满足

，其中m、n∈R，且m-2n=1，
(1)求点C的轨迹方程；
(2)设点C的轨迹与双曲线

(a＞0，b＞0，且a≠b)交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证

为定值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的离心率不大于

，求双曲线实轴长的取值范围．

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设直线2x+3y+1=0和x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是（）。

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如图，已知，A是抛物线y²=2x上的一动点，过A作圆（x-1）²+y²=1的两条切线分别切圆于E、F两点，交抛物线于M、N两点，交y轴于B、C两点。

（1）当A点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；
（2）当A点坐标为（2，2）时，求直线MN的方程；
（3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

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