题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
答案
(1)取PD中点Q,连AQ、QF,则AE∥QF
∴四边形AEFQ为平行四边形
∴EF∥AQ
又∵AQ在平面PAD内,EF不在平面PAD内
∴EF∥面PAD;
(2)证明∵CD⊥AD,CD⊥PA,PA∩AD=A
PA在平面PAD内,AD在平面PAD内
∴CD⊥面PAD
又∵AQ在平面PAD同
∴CD⊥AQ
∵EF∥AQ
∴CD⊥EF;
(3)解∵∠PDA=45°
∴△PAD为等腰直角三角形
∴AQ⊥PD
∴∠QAD=45°
即AQ与平面ABCD所成角为45°
又∵AQ∥EF
∴EF与平面ABCD所成角45°.
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;(3)若∠PDA】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
2 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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