在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（　　）A．35B．6C．35D．53 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（　　）

A．

B．6

C．3

D．

答案

A（2，2），B（-2，-3），作AC垂直x轴，BD垂直x轴，BM平行等于CD，
连接AB，MC，则|CD|=4，|BD|=3，|AC|=2，
∵BD⊥x轴，MC⊥x轴（MC∥BD），∴∠ACM就是二面角的平面角，即∠ACM=120°
∴|AM|=

9+4-2×2×3cos120°

，
∵|BM|=4
∴|AB|=

19+16

．
故选：A．

核心考点

试题【在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（　　）A．35B．6C．35D．53】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为______．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上运动，且PA=r（0＜r＜

），记点P的轨迹的长度为f（r），则f(

)=______．（填上所有可能的值）．

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如图，若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点C到平面A₁BD的距离为______．

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设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′（在△ABC内部）到三个侧面的距离相等，则S′是△ABC的（　　）

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

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如图，P△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中点，N是AB上的点，AN=3NB，
（1）求证：MN⊥AB；
（2）当∠PAB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长．

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