题目
题型:不详难度:来源:
(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?
(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层
位置处的概率各是多少?
答案
解析
画树状图可知,落到点位置的概率为.··············· 4分
②同理可画树状图得,落到点位置的概率为.············ 8分
③同理可画树状图得,落到点位置的概率为.··········· 12分
(注:①中画图1分,算出概率2分.②、③中画图2分,算出概率2分.)
方法2:(1)实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的,因此小球下落到的可能性会有以下的途径{左右,右左}两种情况,······························ 1分
而下落到第二层,共{左左,左右,右左,右右}四种情况············ 2分
由概率定义得························· 4分
(2)同理,到达第三层位置会有以下途径{左右右,右左右,右右左}三种情况
······································ 5分
而下落到第三层共有{左左左,左左右,左右左,左右右,右左左,右左右,右右左,右右右}八种情况 6分
由概率定义得··························· 8分
(3)同理,到达第四层位置会有{左左左右,左左右左,左右左左,右左左左}四种情况 9分
而下落到第四层共有{左左左左,左左左右,左左右左,左右左左,右左左左,左右左右,左右右左,左左右右,右左左右,右左右左,右右左左,右右右左,右右左右,右左右右,左右右右,右右右右}共16情况 10分
由概率定义得························ 12分
方法3:本题也可用贾宪三角方法,先算出小球下落路径条数,如下图.由题意知:小球经过每条路径的可能性相同.
由概率定义易得,(其中画图2分,算出概率2分)···· 4分
,(其中画图2分,算出概率2分)············ 8分
.(其中画图2分,算出概率2分)······· 12分
(注:其它方案正确,可参照上述方案评分!)
把每一层的菱形看做一步,经过几层就看做几步画树状图,概率为在此点可能的概率相加.得到每一个菱形处向左或向右的概率均为 ,经过某点的概率为该点处的两个概率相加是解决本题的关键.
核心考点
试题【在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层位】;主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形了
乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形
丙:指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中你认为正确的见解有
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)若小明恰好抽到的黑桃4。
①请在右边筐中绘制这种情况的树状图;
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。
(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平?说明你的理由。
A. | B. | C. | D. |
(1)在甲组的概率是多少?
(2)都在甲组的概率是多少?
(1)男生当选班长的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
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