题目
题型：不详难度：来源：
已知平行六面体中
，各条棱长均为
，底面是正方形，且
，设
，
，
，（1）用
、
、
表示
及求
；（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
答案
……2分
…2分
……2分（2）
……2分
……3分异面直线与所成的角的余弦值是
。 ……1分解析
核心考点
举一反三
如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. （Ⅰ）求证：PO
⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
CD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；⑵求点
到平面
的距离. 如图5，平面ABDE⊥平面ABC，AC
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.
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