题目
题型：不详难度：来源：
如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；⑵求点
到平面
的距离. 答案
，取BC中点
，则
面
.∴
…2分
∴
解得
…3分 过
作
于
，连
，则
.
为二面角的平面角…5分 ∵
，
，∴
故二面角的大小为
…7分⑵由⑴知
面
，∴面
面…9分过
作
于
，则
面…11分 ∴
∴
到面的距离为
…13分
解法二：⑴求侧棱长
…3分如图建立空间直角坐标系，则
，
，
，
设
是平面的一个法向量，则由
得
…5分而
是面
的一个法向量∴
.而所求二面角为锐角，即二面角
的大小为
…8分⑵∵
∴点到面的距离为
…12分解析
核心考点
举一反三
如图5，平面ABDE⊥平面ABC，AC
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
为直角
梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；（2）当点
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；（3）当
为何值时，点在平面
内的射影
恰好是
的重心.如图， 在四面体ABOC中,
, 且
.
（Ⅰ）设为
为
的中点， 证明： 在
上存在一点
，使
，并计算
；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值。
中，底面
是直角梯形，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
最新试题
- 120世纪中期，五星红旗第一次在联合国总部升起，有位美国驻联合国代表感慨地说“这是联合国历史上的转折点。” 这个“转折点”
- 2函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（ ）A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（1，∞）D．（2，+∞）
- 3(本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.
- 4阅读下面的文章,完成后面题。怎样读中国书余英时①读书要“虚心”，这是中国自古相传的不二法门。朱子说得好：“读书别无法，只
- 5如果每一个中国人都能够树立环保意识,建设环境友好型社会就指日可待。这一材料反映的哲理是( )A．量变是质变的必要准备,
- 6阅读以下材料和图甲，图乙回答问题。材料一：2008年5月12日14时28分，四川省发生里氏8.0级强烈地震，全国大半地区
- 7 如图，⊿ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为小题1:先画出⊿ABC；小题2:以B为位似中心，画出⊿A1B1C1，使
- 8They can buy the pens _____ a very good _____.A. at, price B
- 9定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中为数列中的第项.若________
- 10的平方根是 ．
热门考点
- 1某古代水利工程“旱则引水浸润，雨则杜塞水门。故记曰：‘水旱从人，不知饥馑’”。后来，三国时蜀相诸葛亮“征丁千二百人护之”
- 2红光在真空中波长为，在玻璃中红光的折射率为1.5．光在真空中的速度（C=3×108m/s）（1）红光的频率是多少?(保留
- 3下列函数中，定义域和值域不同的是（ ）A．y=x12B．y=x-1C．y=x13D．y=x2
- 4若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A
- 5---Why are you still here? It"s so late.---Because I
- 6室温时纯水中c（H+）=c（OH_），向纯水中加入少量下列物质，请将溶液中c（H+）、c（OH_）变化情况（填“增大”、
- 7读 A点为影响旅游者出行因素影响程度图。回答各题。小题1:从图中可以看出旅游者出游优先考虑的因素是 （ ）A．市场
- 8质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外还受到与F
- 9【题文】图为大气受热过程示意图，a、b、c、d表示某种类型的辐射。读图完成以下问题。【小题1】“高处不胜寒”表明低层大气
- 10下列各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是（ ）A．B．C．D．