题目
题型:不详难度:来源:
已知为直角梯形,//,, , , 平面,
(1)若异面直线与所成的角为,且,求;
(2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
答案
设,则
由已知得:
,即
即
(2)设能在上找到一点,使,设,由(1)知,则,又有,,
即存在点满足要求。
(3)
;且平面。平面,
所以平面平面,故二面角的大小为。
解析
核心考点
试题【本小题満分15分)已知为直角梯形,//,, , , 平面,(1)若异面直线与所成的角为,且,求;(2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使?(3)】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论
长方体中,,,是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:平面;
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求面与面所成的角余弦值.
①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形
②不存在点,使四面体是正三棱锥
③存在点,使与垂直并且相等
④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上
其中真命题的序号是
A.①② |
B.②③ |
C.③ |
D.③④ |
如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求四面体的体积
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