题目
题型：不详难度：来源：
中,
是等腰直角三角形,
,
和
都垂直于平面
,且
，点
是
的中点。
（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成的角余弦值
.答案
中点
，连
，可证四边形
为平行四边形. ---(5分)（2）法一：过
作
平行于
,则
为这两个平面的交线,过作
,垂足为
,连结
,则
为所求二面角的一个平面角。
可求得
----（12分）法二：设所求两个平面的二面角的平面角
为
，则
解析
核心考点
举一反三
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形②不存在点
,使四面体是正三棱锥③存在点
,使
与
垂直并且相等④存在无数个点
,使点
在四面体的外接球面上其中真命题的序号是
| A．①② |
| B．②③ |
| C．③ |
| D．③④ |
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面
；（3）求四面体
的体积如图，在三棱
柱
中，已知
，
侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).（3）在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小．
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中点。
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角
的平面角的大小的余弦值； （3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为
，若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。
是棱长为1 的正方体
的内切球，则平面
截球的截面面积为 
A．
B．
C．
D．
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