题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分13分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

答案

解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，

(1)直三棱柱中，
平面的法向量，又，
设，则 4分     
（2）设，则，
，∴  ，
即 8分  
（3）∵AB=,从而，则，
设平面的法向量                            
则，取，
∵，∴，又，
∴平面的法向量，∴，
∴二面角为45°.  13分    

解析

略