题目
题型：不详难度：来源：
为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（ ）①若
②若
③若
④若
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
解析
，则
或
，①不正确；
，则
可能相交或平行，②不正确；
，则
可能相交，平行或异面，③不正确；
，则
或
。因为，所以存在
使得
。因为
所以
，从而
。若，因为所以。综上可得，④正确。综上可得，选B核心考点
举一反三
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，试在线段
上确定一点
，使得
平面
.
，
.（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求点A到平面FBD的距离.
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
(2)AE等于何值时，二面
角D1-EC-D的大小为
.
中，
面
，
=
，
, 
为
的中点，
为
的中点：
（1）求直线
与
所成的角的余弦值；（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求出
；若不存在，说明理由。
中，
，
，点
在
上且
（如图（3））．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
（如图（4））．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
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