题目
题型：不详难度：来源：
，
.（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求点A到平面FBD的距离.
答案
………… 2分因此以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系，
C(0,0,0),D(1,0,0),A(0,
,0),F(0, ,),B(-1,,0), ………… 4分(1)
,
,
,
…………6分
（2）平面ABD的法向量
解出
, cos
=
,所求二面角F—BD—A的余弦值为
…………8分(3)点A到平面FBD的距离为d,
…………10分
.解析
核心考点
试题【如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.（1）求证：AC⊥BF；（2）求二面角F—BD—A的余弦值； (3) 求点A到平面FBD的距】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
(2)AE等于何值时，二面
角D1-EC-D的大小为
.
中，
面
，
=
，
, 
为
的中点，
为
的中点：
（1）求直线
与
所成的角的余弦值；（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求出
；若不存在，说明理由。
中，
，
，点
在
上且
（如图（3））．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
（如图（4））．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
A． | B． | C． | D． |
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
的边
垂直于圆所在的平面，且
，
.（1）求证：
平面
；（2）设
的中点为
，求证：
平面
； （3）求三棱锥的体积
.
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