题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)设为的中点,是否存在棱上的点,使平面?若存在,试求出点位置;若不存在,请说明理由.
答案
由DA="DE,"
故为等边三角形,在平面ABCD内的射影H为PD的中点
,又 4分
(2)在三角形CDH中,由
由余弦定理可得 8分
(3)取CE的中点F,则MF//D/E,在平面ABCE内过F作FN//AE交AB于N,
MFNF=F,D/EAE=E则平面MFN//平面D/AE
又MN在平面MFN内,故MN//平面D/AE
此时AN=EF=CE=,故存在N使MN//平面D/AE 12分
解析
核心考点
试题【已知矩形中,,,点在上且(如图(3)).把沿向上折起到的位置,使二面角的大小为(如图(4)).(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;(Ⅲ)设为的中】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:平面;
(2)设的中点为,求证:平面;
(3)求三棱锥的体积 .
(Ⅰ)求证:BC⊥AM;
(Ⅱ)若M,N分别是CC1,AB的中点,求证:CN //平面AB1M;
(Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大小.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
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