题目
题型:不详难度:来源:
已知矩形所在平面,,为线段上一点,为线段
的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:;
(2)当时,求证:BG//平面AEC.
答案
(1)过点E作于Q,连结,
则,,
所以,又,
∴,则易得.
∵平面ABCD,∴,又,
∴,又,∴平面ECQ,
∴. …………………………7分
(2)取PE的中点F,连接GF,BF,
∵G为PC的中点,
∴GF//CE,又平面ACE,平面ACE,
∴GF//平面ACE,连接BD交AC与点O,连接OE.
∵E为DF的中点,
∴BF//OE,又平面ACE,平面ACE
∴BF//平面ACE,∵,
∴平面BGF//平面AEC.
又,∴BG//平面AEC. …………………………14分
解析
核心考点
举一反三
(1)求直线和平面所成的角;
(2)M为上一点且=,在上找一点N使得.
现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,
并说明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但APDE?证明你的结论.
(1)当E为PD的中点时,求证:
(2)当时,求证:BG//平面AEC.
①
②
③
④
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
(Ⅰ) 求证:平面;
(II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成角为.
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