题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求证:平面;
(II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成角为.
答案
(Ⅰ)证明:取中点,连接,,
易得四边形为梯形,有在平面上,又,
结合平面,平面,得平面;……………………6分
(Ⅱ)分别以,,为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系,有,.
设平面的法向量为,则根据,取,得到.
设点,于是,
有题知,
即,解得.
∴点在的中点时,与平面所成角为.…………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,在直角梯形中,,,,现将沿线段折成的二面角,设分别是的中点.(Ⅰ) 求证:平面;(II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①OD∥平面PBC; ②OD⊥PA;③OD⊥BC; ④PA=2OD.
其中正确结论的序号是 .
A.直线平面,平面//直线,则 |
B.平面,直线,则// |
C.直线是平面的一条斜线,且,则与必不垂直 |
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行 |
如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为?
如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
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