题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知
(1) 设是上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)证明:在△ABD中,AD=4,BD=8,AB=
故 ………2分
又平面平面,平面∩平面=AD,平面
∴平面 ………4分
又平面MBD ∴平面平面 ………5分
(2)解:过P作交AD于O,平面平面 ∴平面
∴PO为四棱锥的高,且PO=2 ………8分
又四边形ABCD是梯形,且Rt△ADB斜边AB上的高为即为梯形ABCD的高 ∴梯形ABCD的面积为………10分
故 ………12分
点评:证明直线与平面垂直、两平面垂直和直线与平面平行是常考知识点。对于求几何体的体积或表面积也是出题者经常考虑的。
核心考点
举一反三
且,底面为直角梯形,
分别是的中点.
(1)求证:// 平面;
(2)求截面与底面所成二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,, 是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(1)求的大小;
(2)当时,判断的形状,并求的值.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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