百科
映射概念
映射定义
设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作
。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。
则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象)
相关试题
- 【题文】下图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数
轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图2），
再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）
（如图3），图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n.
现给出以下命题：
①f（2）="0； " ②f（x）的图象关于点（2，0）对称；
③f（x）在区间（3，4）上为常数函数； ④f（x）为偶函数。
其中正确命题的个数有
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - 【题文】设f,g都是由A到B的映射，
X 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 2 1 3
则 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分别为（ ）A．3,3,3 B．3,1,2 C．3,3,2 D．以上都不对 - 【题文】设集合A={a，b}，B={0，1}，则从A到B的映射共有 （ ）
A． 
2个B．3个 C．4个 D．5个 - 【题文】已知集合M={-1，0，1} N={2，3，4，5}映射f:M→N且当x∈M时x+f(x)+x·f(x)为奇数，则这样的映射f的个数是 个。
A．20 B．18 C．32 D．24 - 【题文】下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为
①A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}，对应法则f：x→y = x＋1，x∈A，y∈B；
②A={x|00＜x＜900
，B={y|0＜y＜1，对应法则f：x→y = sinx，x∈A，y∈B；
③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，对应法则f：x→y = x2，x∈A，y∈B.
A．0 B．1 C．2 D．3 - 【题文】设集合
，则从集合A到集合B的不同映射共有 个。 - 【题文】点(x, y)在映射“f”的作用下的象是点(x＋2y, 3x－4y)，则在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是（ ）。
A.(5, 6) B. (
, 
) C. (17, －9) D.其它答案 - 【题文】给定集合
，映射
满足：
①当
时，
；
②任取
若
，则有
.则称映射
：
是一个“优映
是集合A到集合B的映射，如果B={1,2}，则
为 （ ）
，B=
,从集合A到集合B的映射中，满足
的映射有 （ ）
,映射
中满足
的映射个数是（ ）
．设点
，
，点M 是线段AB上一动点，
．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点
所经过的路线长度为 （ ）
，
，且
，则与A中的元素
对应的B中的元
素为（ ）
B
C 
D 
，区间
在映射
所得的对应区间为
，若区间
下列关系中，不能看作从A到B的映射的是（ ）
，从A到B的映射fA→B满足
，那么这样的映射
A→B的个数有 （ ）
B, A=B=R,对应法则f：x
，则点
的象为（ ）
或
或
到
的映射
，满足
的不同映射有 （ ） 
到
的映射
，满足
的不同映射有 （ ）
到
可建立不同的映射的个数为 .
}, B={
}, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( )
为从集合A到B的映射，若
，则
_____________．
，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是 
B. 
（ ）
D．
，从A到B
的映射
满足
，那么这样的映射
，且
，则与A中的元素
对应的B中的元素为（ ）
在影射
下(3，1)的原象为 ( )
，
，则从
到
的映射共有（ 
）
的映射的个数共有 个
，从A到B的映射
，
下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）。
，从A到B的对应法则分别是：
，集合
，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是 
→
．
下，
中，构成从集合
到集合
的映射是( )
,建立集合A到集合B的映射
,
,
.
表达的意义一致的为 ( )
由右表给出，则
．
在映射“
”的作用下的象是
，则在映射
的原象是( ) 
，
，则从集合
到集合
的映射最多有 个．
＋
是函数；
与g(x)＝x是同一函数．
是直角坐标平面上所有点组成的集合，如果由
为：
那么点
的原象是点 
是从
到
的映射，下列判断正确的有 .