题目
题型：不详难度：来源：
中，
，延长
到
，连接
，若
，且
，则
________.
答案
解析
试题分析：过点C作CE∥AB，交BD于E，如图所示，
设AC=x，∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=
，∴CE=BC•tan30°=
，∵CE∥AB，∴△DCE∽△DAB，∴DC：AD=CE：AB，∴（1+x）×
×
，化简得（x+2）（
-2）=0，解关于x的方程得x= （负数舍去），∴AC=
．点评：本题考查了勾股定理、特殊三角函数值、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、解无理方程,属基础题.
核心考点
举一反三
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
是两个不同的平面，
是不同的直线，下列命题不正确的是A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 ，则 |
（1）求证：OC⊥DF；
（2）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小；
（3）求多面体ABC—FDE的体积V．
（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若
，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥
的体积。
中，侧棱都相等，底面是边长为
的正方形，底面中心为
，以
为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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