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题目
题型:上海难度:来源:
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,ABCD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成的角的大小.(结果用反三角函数表示)

魔方格
答案

魔方格
由题意ABCD,
∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角.
连接AC1与AC,在Rt△ADC中,可得AC=


5

又在Rt△ACC1中,可得AC1=3.
在梯形ABCD中,过C作CHAD交AB于H,
得∠CHB=90°,CH=2,HB=3,∴CB=


13

又在Rt△CBC1中,可得BC1=


17

在△ABC1中,cos∠C1BA=
3


17
17
,∴∠C1BA=arccos
3


17
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异面直线BC1与DC所成角的大小为arccos
3


17
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核心考点
试题【已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方体AC"中,E是A"D的中点,F是正方形ABCD的中心,求


D′E


FC′
的夹角.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求


BN
的长;
(2)求cos<


BA1


CB1
>的值;
(3)求证A1B⊥C1M.魔方格
题型:天津难度:| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为(  )
A.30°B.45°C.45°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与A1D所成的角等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
魔方格
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,则异面直线AB1与BC1所成的角是(  )
A.30°B.60°C.45°D.90°
魔方格
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