如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ） |
因为BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，
又因为其为正方体
所以有：AD1⊥A1D．
再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．
所以有：BD1⊥A1D
即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90°
故选：D． |
核心考点
试题【如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°】；主要考察你对
线线角等知识点的理解。
[详细]举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AB1与BC1所成的角是（ ） |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° | 正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为（ ）A． | 15 | 已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）| A．90° | B．45° | C．60° | D．30° | 正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ）| A．30° | B．90° | | C．60° | D．随P点的变化而变化 |
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