题目

题型：不详难度：来源：

异面直线l与m上的单位方向向量分别为

a

，

b

，且

a

•

b

=-

1

2

，则l与m的夹角的大小为______°．

答案

由于异面直线的夹角的余弦值，等于分别位于两异面直线上的两个向量夹角的余弦值的绝对值，
设两异面直线的夹角为 θ，则 cosθ=|cos＜

a

 ， 

b

＞|．
∵

a

•

b

=-

1

2

=1×1×cos＜

a

 ， 

b

＞，∴cos＜

a

 ， 

b

＞=-

1

2

，∴cosθ=

1

2

，θ=60°，
故答案为：60°．