当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > 在平面四边形ABCD中,若AB2+CD2=BC2+AD2,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于(  )A.30°B.45°C.60°D.90°...
题目
题型:江西模拟难度:来源:
在平面四边形ABCD中,若


AB
2
+


CD
2
=


BC
2
+


AD
2
,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案
若平面四边形ABCD满足


AB
2
+


CD
2
=


BC
2
+


AD
2

则四边形ABCD的对角线AC⊥BD
设AC∩BD=0
则四边形ABCD沿AC折起后,
AC⊥OB,AC⊥OD
则AC⊥平面OBD
∴AC⊥BD
故AC,BD所成角等于90°
故选D
核心考点
试题【在平面四边形ABCD中,若AB2+CD2=BC2+AD2,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于(  )A.30°B.45°C.60°D.90°】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则AB与CD所成的角的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AC1=c,点M为AB的中点,点N为BC的中点.
(1)求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积;
(2)若a=4,b=2,c=


21
,求异面直线A1M与B1N所成的角.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2.
(1)求证:SA⊥CD;
(2)求异面直线SB与CD所成角的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是(  )
A.A1C1⊥ADB.D1C1⊥AB
C.AC1与DC成45°角D.A1C1与B1C成60°角
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.