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题目
题型:东至县模拟难度:来源:
(理)从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条,这两条直线是异面直线且成60°的概率是(  )
A.
29
189
B.
29
63
C.
4
63
D.
4
7
答案
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
其中与一条面对角线成异面直线且成60°的直线有4条,
所以成异面直线且成角为60°的直线有(12×4)÷2=24对,
所以P=
24
C228
=
4
63

故选C.
核心考点
试题【(理)从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条,这两条直线是异面直线且成60°的概率是(  )A.29189B.2963C.463D.47】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1B1C1=90°,且AB=BC=BB1,E,F分别是AB,CC1的中点,那么A1C与EF所成的角的余弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面四边形ABCD中,若


AB
2
+


CD
2
=


BC
2
+


AD
2
,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则AB与CD所成的角的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AC1=c,点M为AB的中点,点N为BC的中点.
(1)求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积;
(2)若a=4,b=2,c=


21
,求异面直线A1M与B1N所成的角.
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