题目
题型:0103 期中题难度:来源:
(2)若点F是线段BC上的动点,设面PFE与面PBE所成的平面角大小为,当在内取值时,求直线PF与平面DBC所成的角的范围。
答案
所以EO⊥BC,
因为△ABC为等边三角形,所以BC⊥AO,
所以BC⊥面AEO,
故BC⊥AE。
(2)解:连接PE,
因为面BCD⊥面ABC,DC⊥BC,
所以DC⊥面ABC,
而EODC,
所以EOPA,故四边形APEO为矩形,
易证PE⊥面BCD,
连接EF,则∠PFE为PF与面DBC所成的角,
又PE⊥面BCD,
所以,
∴∠BEF为面PBE与面PFE所成的角,即,
此时点F即在线段BO上移动,设DC=BC=2PA=2,则,
,
所以直线PF与平面DBC所成的角的范围为。
核心考点
试题【如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E为DB的中点。 (1)证明:AE⊥BC; (2)若点F是线段B】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.若α⊥β,l∥β,则l⊥α
C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
给出下列结论:①BC⊥面PAC; ②AF⊥面PCB;③EF⊥PB; ④AE⊥面PBC。
其中正确命题的个数是
B.2
C.3
D.4
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值。
下列四个命题中:①BC⊥面PAC;②AF⊥面PBC;③EF⊥PB;④AE⊥面PBC。
其中正确命题的是( )。(请写出所有正确命题的序号)
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