题目
题型:不详难度:来源:
(2)z的实部和虚部都是整数。
答案
解析
则
由(1)知是实数,且,
∴ 即b=0或a2+b2=10.
又 *
当b=0时,*化为无解。
当a2+b2=10时,*化为1<2a≤6, ∴.
由(2)知 a=1,2,3.
∴ 相应的b=±3, ±(舍),±1,
因此,复数z为:1±3i或3±i.
此题不仅考查了复数的概念、运算等,同时也考查到了方程、不等式的解法。
核心考点
举一反三
(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2。
(2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
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