题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列的前n项和,问是否存在常数m,使Tn=m,若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
答案
解析
(2)由(1)得Sn=n(n+2)
==,所以Tn=[(1-)+(-)+(-)+…++]=(1+--)=,故存在常数m=.
核心考点
试题【已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5=35,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(2)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…,第an项,…删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2 013项和.
(1)求证:数列{cn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.
(2)按以下规律构造数列{bn},具体方法如下:
b1=c1,b2=c2+c3,b3=c4+c5+c6+c7,…,第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组成,求数列{bn}的通项bn.
(1)求数列{|an|}的前n项和;
(2)求数列{2n·an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=3n+(-1)n-1λ·2an(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
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