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题目
题型:0113 期中题难度:来源:
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F。
下列四个命题中:①BC⊥面PAC;②AF⊥面PBC;③EF⊥PB;④AE⊥面PBC。
其中正确命题的是(    )。(请写出所有正确命题的序号)
答案
①②③
核心考点
试题【如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F。下列四个命题中:①BC⊥面PAC;②AF⊥面PBC;③EF⊥PB】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点。
(1)证明:DE⊥平面PBC;
(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。
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直线⊥平面,直线,则[      ]
A.⊥m
B.可能和m平行
C.和m相交
D.和m不相交
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若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于[     ]
A.平面OAB
B.平面OAC
C.平面OBC
D.平面ABC
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P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD。
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面APD;
(2)求证:AD⊥PB。
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如图,在RtΔAOB中,,斜边AB=4。RtΔAOC可以通过在RtΔAOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。
(1)求证:CO⊥平面AOB;
(2)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的正切值;
(3)求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值。
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