题目
题型:镇江一模难度:来源:
(1)求证:BC⊥平面AEC;
(2)判断直线EM是否平行于平面ACD,并说明理由.
答案
(1)证明:在图1中,过C作CF⊥EB
∵DE⊥EB,∴四边形CDEF是矩形,
∵CD=1,∴EF=1.
∵四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,∴AE=BF=1.
∵∠BAD=45°,∴DE=CF=1.
连接CE,则CE=CB=
2 |
∵EB=2,∴∠BCE=90°,
∴BC⊥CE.
在图2中,∵AE⊥EB,AE⊥ED,EB∩ED=E,
∴AE⊥平面BCDE.
∵BC?平面BCDE,∴AE⊥BC.
∵AE∩CE=E,∴BC⊥平面AEC.
(2)用反证法.假设EM∥平面ACD.
∵EB∥CD,CD平面ACD,EB平面ACD,
∴EB∥平面ACD.∵EB∩EM=E,∴面AEB∥面ACD
而A∈平面AEB,A∈平面ACD,与平面AEB∥平面ACD矛盾.
∴假设不成立,∴EM与平面ACD不平行.
核心考点
试题【已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1).现将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连接AC,AB,设M】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)若Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.
(I)求证:QB∥平面AEC;
(Ⅱ)求证:平面QDC⊥平面AEC.
| ||
. |
1 |
2 |
(I)证明FO∥平面CDE;
(II)设BC=
3 |
A.0 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
最新试题
- 1在《调查我们身边的生物》活动中,某兴趣小组调查到了以下生物:玉米、鸭、猪、哈八狗。如果按照用途,可将它们分为 [
- 2以下说法中正确的是( )A.分子是组成物质的最小微粒B.原子核是由质子和中子组成的,而质子和中子就是最精细的结构C.液
- 3如果在载玻片上写一个“上”字,用低倍镜观察,在视野内所见的图象是( )A.上B.下C.
- 4亲爱的同学们,在演讲:“微笑着面对生活”的综合性学习中,你们一定微笑过。要知道,微笑着去唱生活的歌谣,一个豁然开朗的世界
- 5设函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M、T;(2)求f(x)
- 6祖冲之是_________之际著名的科学家,他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点以后第_________位的人,比
- 7(15分)历史上重大改革回眸材料一 (汉武帝)征伐四夷,国用空竭,兴利之官自此始也。……元封元年,弘羊为治粟都尉,领大农
- 8We are all busy talking about and using the Internet, but ho
- 9众多专家学者和普通民众纷纷要求公布大气中细颗粒物(PM2.5)数据,让公众来了解和共同监督空气质量。2012年,实施PM
- 10以下说法正确的是[ ]A. 植物的光合作用有益于保护环境 B. 废水直接排入江河有利于鱼类生长C. 凡是“绿色食
热门考点
- 1有下列四个命题:①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,则
- 2Be quiet _______ you should wake the baby.A.in caseB.so that
- 3渤海及环渤海地区靠近中国政治中心,近代以来这里是列强侵略的重要目标之一,外国军事力量第一次侵入到渤海地区是在[
- 4甲乙两同学做测定木板与铁块之间的动摩擦因数的实验时,设计了甲乙两种方案:方案甲:木板固定,用弹簧秤拉动铁块,如图甲所示;
- 5截去一个五边形的一个角后形成的多边形是( )边形。
- 6【题文】已知全集合,,,若,试确定实数的取值范围.
- 7设集合A={x|y=x+1,x∈R},B={y|y=x2+1,x∈R},则A∩B=______.
- 8读图和材料,回答下列问题。材料:中国—东盟自由贸易区于2010年1月1日正式启动,它成为一个涵盖11 个国家、19亿人口
- 9关于近代主要资本主义国家代议制中政府首脑与议会关系的表述,不正确的一项是( )A.美国总统制:总统不对国会负责,总统与
- 10下列各句中,没有语病的一句是( )A 里面陈列着各式各样孙中山过去所使用的东西。B 由于王利祥这样好的成绩,得到了老师