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题目
题型:不详难度:来源:
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形是(  )

魔方格
A.①②B.①④C.②③D.③④
答案
①如图所示,取棱BC的中点Q,连接MQ,PQ,NQ,可得四边形MNPQ为正方形,
魔方格

且ABNQ,而NQ?平面MNPQ,AB?平面MNPQ,∴AB平面MNPQ,因此正确.
②由正方体可得:前后两个侧面平行,因此ABMNP,因此正确.
故选A.
核心考点
试题【下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是(  )A.①②B.①④C.②③D.③④】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE.魔方格
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如果直线a平面α,那么直线a与平面α内的(  )
A.一条直线不相交B.两条直线不相交
C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EFAB,AB=4,AE=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:BC⊥AF;
(Ⅱ)若点M在线段AC上,且满足CM=
1
4
CA
,求证:EM平面FBC;
(Ⅲ)试判断直线AF与平面EBC是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.魔方格
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理______.
题型:不详难度:| 查看答案
在几何体ABCDE中,∠BAC=
π
2
,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1.
(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:l平面BCDE;
(2)在棱BC上是否存在一点F使得平面AFD⊥平面AFE.魔方格
题型:徐州一模难度:| 查看答案
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