（1）已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．（2）已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a⊂α，b、c⊂β，则α与 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．
（2）已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a⊂α，b、c⊂β，则α与β的关系是______．

答案

（1）若b⊂α，a⊥α，可证得a⊥b；若b∥α，过b作平面β，α∩β=c，a⊥α，c⊂α，则a⊥c，b∥c，于是a⊥b，
故答案为：在面内或平行；
（2）b、c⊂β，a⊂α，a∥b∥c，若α∥β，满足要求；若α与β相交，交线为l，b∥c∥l，a∥l，满足要求，
故答案为：相交或平行．

核心考点

试题【（1）已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．（2）已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a⊂α，b、c⊂β，则α与】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃

B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃

C．l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃共面

D．l₁，l₂，l₃共点⇒l₁，l₂，l₃共面

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（　　）

A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β

D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

题型：不详难度：| 查看答案

已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　）

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b是夹角为30⁰的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β（　　）

A．不存在	B．有且只有一对
C．有且只有两对	D．有无数对

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