题目
题型:浙江模拟难度:来源:
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 |
B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 |
C.当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 |
D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 |
答案
当m⊂α时,“m⊥β”⇒“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”,故B正确;
当m⊂α时,“n∥α”⇒“m∥n或m与n异面”,“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”,故C不正确;
当m⊂α时,“n⊥α”⇒“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”,故D正确.
故选C
核心考点
试题【设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( )A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m∥α,m∥n,则n∥α |
B.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β |
C.若α⊥β,m⊥α,m⊥n,则n∥β |
D.若α⊥β,m⊥α,n∥m,n⊄β,则n∥β |
A.不一定存在与a平行的直线 |
B.只有两条与a平行的直线 |
C.存在无数条与a平行的直线 |
D.存在唯一一条与a平行的直线 |
A.不存在 | B.有且只有一对 |
C.有且只有两对 | D.有无数对 |
①.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ ②若a⊥b,b⊥c,则a∥c或a⊥c
③若a⊂α,b、c⊂β,a⊥b,a⊥c,则α⊥β ④若a⊥α,b⊂β,a∥b,则α⊥β
A.若m∥α,n⊂α,则m∥n |
B.若m∥α,m∥β,则α∥β |
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
D.若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β |
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