l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：蚌埠二模难度：来源：

l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃

B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃

C．l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃共面

D．l₁，l₂，l₃共点⇒l₁，l₂，l₃共面

答案

对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，得到A错
对于B，∵l₁⊥l₂，∴l₁，l₂所成的角是90°，
又∵l₂∥l₃∴l₁，l₃所成的角是90°
∴l₁⊥l₂得到B对
对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错
对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错
故选B

核心考点

试题【l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（　　）

A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β

D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

题型：不详难度：| 查看答案

已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　）

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b是夹角为30⁰的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β（　　）

A．不存在	B．有且只有一对
C．有且只有两对	D．有无数对

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是______（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β ④若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β

题型：不详难度：| 查看答案

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