已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　）A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　）

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

答案

B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交，
设交线为b，由面面平行的性质定理知a∥b．
故选D．

核心考点

试题【已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　）A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b是夹角为30⁰的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β（　　）

A．不存在	B．有且只有一对
C．有且只有两对	D．有无数对

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是______（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β ④若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β

题型：不详难度：| 查看答案

m、n是不重合的两直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n⊂α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β

题型：不详难度：| 查看答案

如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l，l∥α，m⊂α，m⊥γ，则必有（　　）

A．α⊥γ且m∥β

B．α⊥γ且l⊥m

C．m∥β且l⊥m

D．α∥β且α⊥γ

题型：和平区三模难度：| 查看答案

以下命题中为真命题的个数是（　　）
（1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；
（2）若直线a在平面α外，则a∥α；
（3）若直线a∥b，b⊂α，则a∥α；
（4）若直线a∥b，b⊂α，则a平行于平面α内的无数条直线．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点