直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武昌区模拟难度：来源：

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每一个顶点都在同一球面上，若AC=

，BC=C₁C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______．

答案

因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱，
则正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R²=1+1+2=4得R=1，
∴AC=

，
所以∠AOC=

（其中O为球心）
A、C两点间的球面距离为

×R=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______．】；主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]

举一反三

直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，∠ACB=90°，AA_l=CB=2，AC=2

，则点B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是______．

题型：遂宁二模难度：| 查看答案

球O为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD=

，AA₁=

，则顶点A、B间的球面距离是（　　）

A．

2π

B．

4π

C．

D．

题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案

已知半径R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于

πR

，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=（　　）

A．4

B．2

C．2

D．

题型：重庆三模难度：| 查看答案

某地球仪上北纬60°纬线的周长为4πcm，则该地球仪的半径是______cm，表面积为______cm²

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2

、4

，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：江西难度：| 查看答案

最新试题

热门考点