直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：遂宁二模难度：来源：

直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，∠ACB=90°，AA_l=CB=2，AC=2

，则点B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是______．

答案

由题意，直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球的球心为A₁B₁，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AA_l=CB=2，AC=2

，∴r=2，BC₁=2

，
∴∠BOC₁=

∴B、C₁在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁的外接球上的球面距离是2×

=π
故答案为：π

核心考点

试题【直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______．】；主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]

举一反三

球O为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD=

，AA₁=

，则顶点A、B间的球面距离是（　　）

A．

2π

B．

4π

C．

D．

题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案

已知半径R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于

πR

，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=（　　）

A．4

B．2

C．2

D．

题型：重庆三模难度：| 查看答案

某地球仪上北纬60°纬线的周长为4πcm，则该地球仪的半径是______cm，表面积为______cm²

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2

、4

，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：江西难度：| 查看答案

设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲乙两地的球面距离为（　　）

A．

2π

B．

C．

5π

D．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

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