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题目
题型:葫芦岛模拟难度:来源:
球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,已知AB=2,AD=


5
,AA1=


7
,则顶点A、B间的球面距离是(  )
A.
3
B.
3
C.
π
3
D.
π
2
答案
∵AB=2,AD=


5
,AA1=


7

∴长方体的对角线,即球的直径2R=4,
设BD1∩AC1=O,则OA=OB=R=AB,∴∠AOB=
π
3

∴l=Rθ=
3

故选A.
核心考点
试题【球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,已知AB=2,AD=5,AA1=7,则顶点A、B间的球面距离是(  )A.2π3B.4π3C.π3D.π2】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知半径R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于
πR
3
,且经过这三个点的小圆周长为4π,则R=(  )
A.4


3
B.2


3
C.2D.


3
题型:重庆三模难度:| 查看答案
某地球仪上北纬60°纬线的周长为4πcm,则该地球仪的半径是______cm,表面积为______cm2
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2


7
4


3
,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M;②弦AB、CD可能相交于点N;③MN的最大值为5;④MN的最小值为1
其中真命题的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:江西难度:| 查看答案
设地球的半径为R,若甲地位于北纬35°东经110°,乙地位于南纬85°东经110°,则甲乙两地的球面距离为(  )
A.
3
R
B.
π
6
R
C.
6
R
D.


3
R
题型:东城区一模难度:| 查看答案
(理)已知地球半径为6378公里,位于赤道上两点A、B分别在东经23°和143°上,则A、B两点的球面距离为______公里(π取3.14,结果精确到1公里).
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
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