圆x2+（y+1）2=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为（　　）A．36πB．12πC．43πD．4π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+（y+1）²=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为（　　）

A．36π

B．12π

C．4

D．4π

答案

∵直线y=kx-1过圆心（0，-1），
∵旋转一周所得几何体为球，球的半径为

∴V_球=

πR³=

π•3

π．
故选C．

核心考点

试题【圆x2+（y+1）2=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为（　　）A．36πB．12πC．43πD．4π】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于图中的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列说法正确的有：______．
①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB₁D₁体积不变；
②P点在线段BD上运动，直线AP与平面AB₁D₁所成角不变；
③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB₁D₁与平面BDC₁间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．