如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

答案

由题意画出正方体的图形如图：
显然①②不正确；③CN与BM成60°角，即∠ANC=60°
正确；④DM⊥平面BCN，所以④正确；
故选C．

核心考点

试题【如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与AB、AD、AA₁所成角分别为α、β、θ，则cos²α+cos²β+cos²θ=______．

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在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为______．

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若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（　　）

A．9π

B．12π

C．6π

D．3π

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如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤

），且AB=AC=AD=2，E、F分别为AC、BD的中点，则EF的最大值为______．

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当圆锥的侧面积和底面积的比值是

时，圆锥轴截面的顶角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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