题目
题型：不详难度：来源：
中
，点E为
的中点，F为
的中点。⑴求
与DF所成角的大小；⑵求证：
面
；⑶求点
到面BDE的距离。
答案
（2）证明见解析（3）
解析
中点
，连
，则
取
的中点N，连
，
是
所成的角。
.过N作
所成的角为（2）连BE，则
为等腰三角形，
平面
（3）
可知
面
设
到面BDE的距离为
，则
核心考点
试题【 已知正四棱柱中，点E为的中点，F为的中点。⑴求与DF所成角的大小；⑵求证：面；⑶求点到面BDE的距离。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
（3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.
的棱
和
的中点，求：（1）MN与
所成的角；（2）MN与
间的距离。
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点， (1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。 
中,
,
.(1)求证：
;(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.
是直角梯形，
，
，
，
平面．(1) 证明：
；(2) 在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；（3）若
，求二面角
的余弦值．
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