题目
题型：不详难度：来源：
的棱
和
的中点，求：（1）MN与
所成的角；（2）MN与
间的距离。
答案
与所成的角为
。（2）
与间的距离为
解析
。由于M、N是
的中点，
从而
。则
故
与所成的角为。（2）设与
都垂直的方向向量为
。则
即
即
取
，则
。所以
与间的距离为核心考点
试题【 如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，求：（1）MN与所成的角；（2）MN与间的距离。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点， (1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。 
中,
,
.(1)求证：
;(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.
是直角梯形，
，
，
，
平面．(1) 证明：
；(2) 在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；（3）若
，求二面角
的余弦值．
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分
；（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
的棱长为l，点F为
的中点．
(I) （I）证明：
∥平面AFC；．(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．
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