题目
题型：不详难度：来源：
(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;
答案
（2）见解析解析
侧棱PC⊥底面ABCD，且PC="2." ---------------------------------3分
∴
----------------------------7分（Ⅱ）不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------8分
证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形 ∴BD⊥AC
∵PC⊥底面ABCD 且
平面
∴BD⊥PC-----------11分又∵
∴BD⊥平面PAC ∵不论点E在何位置，都有AE
平面PAC ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------14分
核心考点
试题【已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
是
的中点，
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
正视图 侧视图 俯视图
为菱形,
,两个正三棱锥
(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的侧棱长都相等,点
分别在
上,且
.(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求平面
与底面所成锐二面角的平面角的正切值;(Ⅲ)求多面体
的体积. 
如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，
（I）求证：CM//平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
（III）求二面角A—DF—B的大小。
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.最新试题
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