题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅲ)求二面角的大小.
答案
解析
连接.
,又
即 平面.
(II)方法1 取的中点,的中点,为的中点,或其补角是与所成的角.∴连接是斜边上的中线,,
.在中,由余弦定理得,∴直线与所成的角为.
(Ⅲ)方法l 平面,过作于,连接,
是在平面上的射影,由三垂线定理得.
是二面角的平面角,,又.
在中,,.
∴二面角为.
(II)方法2建立空间直角坐标系.则
.
.∴直线与所成的角为.
(Ⅲ)方法2在坐标系中,平面的法向量.
设平面的法向量,则,
求得,
∴二面角为.
核心考点
试题【(本小题满分13分)如图,四面体中,是的中点,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅲ)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
正视图 侧视图 俯视图
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求平面与底面所成锐二面角的平面角的正切值;
(Ⅲ)求多面体的体积.
如图,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,
,CE//AF,
(I)求证:CM//平面BDF;
(II)求异面直线CM与FD所成角的大小;
(III)求二面角A—DF—B的大小。
(1)求证:;(2)求二面角的大小;
(3)设点为一动点,若点从出发,沿棱按照
的路线运动到点,求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
为正三角形,为的中点,为棱的中点
(1)求证:平面
(2)求二面角的大小
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