题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
答案
正方形ABCD,,又,
,………………………………………2分
平面ACF,平面ACF,
平面ACF………………………………3分
(Ⅱ)解法一:过E点作EH⊥AD,垂足为H,连结BH……….1分
平面CDE,,又,,
平面ADE,,,平面ABCD,
所以是直线BE与平面ABCD所成的角…………………….4分
Rt中,AE=3,DE=4,.,
所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为......4分
解法二:平面CDE,,又,,
平面ADE, ,,........4分
Rt中,AE=3,DE=4,,即,
设直线BE与平面ABCD所成角为,
所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
解析
核心考点
试题【(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面AC】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线与直线所成的角为,又。
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值
四棱锥中,侧棱,底面是直角梯形,,且,是的中点.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(I)在三棱柱中,求证:;
(II)在三棱柱中,若是底边
的中点,求证:平面;
(本小题满分14分)
如图所示,在长方体中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点
(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A1B1M1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(Ⅰ)证明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;
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